96年 - 96 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試試題_機械：熱力學#147229

1. 等壓膨脹至 $V_2 = 0.3 \text{ m}^3$ 所做的功為何？(2 分)

2. 等溫可逆膨脹至 $P_2 = 0.1 \text{ MPa}$ 所做的功為何？(2 分)

3. 絕熱可逆膨脹至 $V_2 = 0.3 \text{ m}^3$ 時，氣缸內的溫度為何？(2 分)

4. 等容加熱至 $T_2 = 50^\circ \text{C}$ 時，氣缸內氣體總熔 (enthalpy) 的增加量為何？(2 分)

5. 可逆絕熱壓縮至 $V_2 = 0.1 \text{ m}^3$ 時，所需要做的功為何？(2 分)

6. 該氣缸由一小管接通至另一裝有相同氣體的氣缸，此氣缸的體積為 $0.1 \text{ m}^3$，初始壓力為 $0.3 \text{ MPa}$，溫度為 $30^\circ \text{C}$，二氣缸與外界均無熱量交換，且各容積不變，氣體在管內緩慢流動，平衡後，氣缸內的溫度為何？(5 分)

1. \( dH = dU + VdP \)

2. \( dU = TdS - dV \)

3. $CV = \left( \frac{\partial S}{\partial T} \right)V$

4. $\frac{T2}{T1} = \left( \frac{V1}{V2} \right)^\gamma$

5. $\frac{P2}{P1} = \left( \frac{T2}{T1} \right)^\gamma$

6. \[ S_2 - S_1 = C_p \ln \frac{T_2}{T_1} - \ln \frac{P_2}{P_1} \]

7. $$\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_S = P$$

8. $$T \frac{\partial S}{\partial P} = \frac{\partial H}{\partial P}$$

9. $$\left(\frac{\partial S}{\partial P}\right)T = \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)P$$

10. $$\left(\frac{\partial P}{\partial V}\right)T \left(\frac{\partial T}{\partial P}\right)V \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P = 1$$

1. 請寫出組成狀塞耳循環的所有過程，並在 P-V 圖與 T-S 圖繪出各過程及相對應點(請以 1、2、3 等標示)。(5 分)

2. 請寫出各過程中，熱與功的變化量。(5分)

3. 請推導以溫度表示的循環熱效率，亦即簡化成以 \( \mathrm{T} 、 \mathrm{Cv} 、 \mathrm{R} \) 表示(需不含P)。(5分)

1.85% 部份的過熱蒸汽在渦輪機內的功率為何？(5分)

2.15% 部份的過熱蒸汽在渦輪機內的功率為何？(5分)

1. 若風速為 \( 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) 時，該風力發電機的發電量為何？(10分)

2. 若風速為最低起動發電的 \( 2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) 時，該風力發電機的發電量為何？(5分)

3. 若該風力發電機以風速達到 \( 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) 發電的時間佔一年 365 天的 \( 25\% \) ，每度電的售價為 2.5 元時，該風力發電機每年至少發電量收益為何？(5 分)

1. 理論空氣燃料質量比。(3分)

2. 每 \( \mathrm{Kg} \) 燃料有多少 \( \mathrm{Kg} \) 之水凝結。(7分)

3. 假定用在燃燒之空氣，其相對濕度為 \( 90\% \) ，溫度 \( 25^{\circ}\mathrm{C} \)，壓力 \( 100\mathrm{kPa} \)，當產物冷却至 \( 25^{\circ}\mathrm{C} \) 時，對每 \( \mathrm{Kg} \) 燃料而言有多少 \( \mathrm{Kg} \) 之水凝結出來(10分)