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Yiting Lin>試卷(2016/01/12)

高二數學上第三次題庫 下載題庫

99 年 - [非官方正解]師大附中 高二(上學期) →期末考數學#38066　

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1.1. abk ,為實數，若a(x2-4xy+5y2-y)+b(3x2-3y2+x)+12xy-38x+12y+k=0 表示一圓且圓半徑為 2，則  
(A) a = 2
(B) b = 3 
(C) 圓心為   
(D)   
(E) 



2.2.設  ，則
(A)此方程式的圖形是一個完整的圓
(B) x2+(y+1)2的最大值為 9
(C) 的最小值為 x2+(y+1)2
(D)3x +4 y 的最大值為 10
(E)3x + 4y 的最小值為-6



3.3.設圓C1 :x2+ y2+2 x+4 y-4=0 ，圓  C2 :x2+ y2-14 x+12 y+36=0 ，試求
(A)外公切線長為 8
(B)外公切線的交點為( -6,- 1)  
(C)外公切線的交點為( -6,1)
(D)外公切線方程式為 y =1 或4x+3y=-25
(E)兩條外公切線的夾角的正弦值為 



4.4.設一球之球心與一正立方體之中心重合，考慮球面與正立方體所有邊的交點，則交點的個數可能是
(A)0
(B)8
(C)12
(D)16
(E)24



【非選題】
5.二、填充題：(每格6分，共72分)
1. 一圓通過 A  ( -2, -3),B (- 4,1)  兩點，且其圓心在直線 x+2Y-7=0上，則此圓的方程式為 (1) 。




【非選題】
6.2. 三直線 L1:x- y -9 = 0、 L3 : x+2 y =0、  L3: 3x-y -7=0 圍成一個三角形，求此三角形的外接圓方程式為 (2) 。



【非選題】
7.3. 一圓的方程式為 C:x2+y2-8x+4y-5=0 ，考慮此圓任意兩條互相垂直切線的交點，所有這種交點所成圖形的 方程式為 (3) 。



【非選題】
8.4. 過 P(5,4)作圓 C:x2+y2-6x-2y+6=0 的兩條切線，分別切圓於 A B, 兩點，求 
(1)切線方程式為 (4) 。 
(2)△PAB的外接圓方程式為 (5) 。 
(3) AB suur 的直線方程式為 (6) 。




【非選題】
9.5. 設 A(1, -1,2), 2 B(2,1,3) ，已知直線 AB 與球面S : x2+ y2+ z2-4x-4y-2z-7=0相交，則交弦長為 (7) 。



【非選題】
10.6. 設球面S: x2+y2+z2-4x+2y+4=0， P 點坐標為(4, 3,1)，試求球面S 上與 P 距離最遠的點坐標為 (8) 。



【非選題】
11.7. 設球面 S: x2+y2+z2-4x+6y+2z=15與平面x+2y+2z=15  交於一圓C ，則圓C 的圓心坐標為 (9) 。



【非選題】
12.8. 若球面S: x2+y2+z2+2x-8y+2z=0與平面 E : x-y+kz=5(k>0)相切，試求切點坐標為 (10) 。



【非選題】
13.9. 設球面S 過點 P( 5,0, -4)，且與平面   E :x+3y-2z=16 相交於一圓，已知截圓圓心為M (3,3, -2)  ，截圓半徑為5， 試求球面S 的方程式為 (11) 。



【非選題】
14.10. 在空間坐標中，已知四點O(0,0,0) ,A (1,0,0) , B(0,2,0) , C(0,0,3)，則四面體OABC 的內切球面方程式為 (12) 。



【非選題】
15.
三、計算題：(共8分) 
1.假設地球是一個半徑為6400 公里的球體，已知A 點位於東經 120°、北緯 處 45°， B 點位於東經30°、北緯45°處，試求

【題組】 (1)循著北緯45°的緯度線， A B, 兩點間的劣弧長度。(4%)



【非選題】
16.【題組】(2) A B, 兩點間的球面距離。(註：球面距離指通過 A B, 兩點的大圓劣弧) (4%)



懸賞詳解

X

國三數學下第二次

【已刪除】35. 設事件發生的機率為 P ，則...

50 x

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