99 年 - 99 警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組：數位訊號處理（DSP）#46835-阿摩線上測驗

99 年 - 99 警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組：數位訊號處理（DSP）#46835　

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【非選題】
1.

一、請寫出下列轉換（transform）之輸出入關係式。（25 分）

【題組】 ⑴ Continuous-time Fourier transform

【非選題】
2.【題組】 ⑵ Discrete-time Fourier transform

【非選題】
3.【題組】 ⑶ Discrete Fourier transform

【非選題】
4.【題組】 ⑷ Continuous-time Fourier series

【非選題】
5.【題組】 ⑸ Discrete-time Fourier series

【非選題】
6.

二、假設 x［n］八個點的訊號經由 FFT 轉換後，得到的結果為：（20 分）

X［k］=［–3+2j, –2, 4–3j, 1, 1, 4+3j, –2, –3–2j］

【題組】 ⑴假設 y［n］為 x［n］的實數部分（real part），請求出 Y［k］

【非選題】
7.【題組】 ⑵假設 h［n］為 x［n］的奇數函數（odd function），請求出 H［k］

【非選題】
8.三、有八個 FIR 濾波器，它們的脈衝響應（Impulse response）如下：

h₁(n)：［3, 1, 2, 1, 3］ h₂(n)：［3, 1, 2, 0, 2, 1, 3］

h₃(n)：［3, 1, 2, –1, –3］ h₄(n)：［3, –1, 2, 0, –2, 1, –3］

h₅(n)：［1, 2, –3, 3, –2, –1］ h₆(n)：［4, 2, –3, –3, –2, –4］

h₇(n)：［4, 2, –3, 4, 2, –3］ h₈(n)：［1, 3, 2, –4, 6, 2］

以上濾波器，何者為線性相位濾波器（Linear Phase Filter）？（15 分）

【非選題】
9.四、請算出x［n］= (–1/3)n u［n – 3］+ 4(1/2)n nu［n – 1］的z轉換（z-transform）。（ 20 分）

【非選題】
10.

五、假設一個系統是 BIBO（Bounded-Input Bounded-Output）穩定（stable）且它的 Linear constant-coefficient difference equation（LCCDE）如下：（20 分）

y［n］– 2.5y［n – 1］+ y［n – 2］= x［n］– 0.3x［n – 1］

【題組】 ⑴請找出此系統的頻率響應（Frequency response）

【非選題】
11.【題組】 ⑵請找出此系統的脈衝響應（Impulse response）

【非選題】
12.【題組】 ⑶假設x［n］= (0.5)ⁿ u［n］，請找出y［n］的輸出

【非選題】
13.【題組】 ⑷假設x［n］= (–1)ⁿ，請找出y［n］的輸出

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