milk>試卷(2021/08/06)

研究所、轉學考(插大)-應用數學題庫 下載題庫

110 年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_海洋所物理與化學與地物組(3組聯招):應用數學(B)#100219 

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【非選題】
1.
1.(25%) 請求解下列微分方程式

【題組】

(a)610ceb90bfd1b.jpg



【非選題】
2.【題組】

(b)610cebb7e1a6c.jpg



【非選題】
3.2.(25%)請說明何謂散度定理(Divergencetheory)與史托克斯定理 (Stokes'theorem),而格林定理(Green's Theorem)與上述兩定理有何關聯?

【非選題】
4.

3.(25%)惯性盪是海洋中常見的現象,可用以下方程式組描述
610cec0b3bf55.jpg
 u,V分別為東西及南北方向速度,請將上述方程式寫成矩陣形式 (matrix form)並求所伴隨的特徵值(eigenvalues)與特徵向量 (eigenvectors),並請利用合理的初始條件求解。 



【非選題】
5.
4.

【題組】

(a)(10%) 請證明610cec667a85e.jpg是下列微分方程式之解
610cec91de6e7.jpg



【非選題】
6.【題組】

(b)(15%)請利用(a)找出下列微分方程式之一般解(generalsolution)
610cecd6453db.jpg



懸賞詳解

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