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高中指考◆物理題庫下載題庫

上一題
60-61為題組 國際知名的馬戲團來台公演，節目精彩絕倫，尤其是騎士騎機車高速繞透明圓球的一項表演，更令觀眾緊張得喘不過氣來。一半徑為R的空心透明大圓球被固定在水平地面上，騎士以高速v在大圓球內繞不同圓周行駛，騎士連同機車的質量為M，重力加速度g。假設圓球半徑R遠大於機車及騎士身高，騎士連同機車在大圓球內運動時可視為一質點。質量M的物體以速率v作半徑為R的圓周運動時，需有一指向圓心的向心力 F=Mv2/R，當v越大，由於物體與圓球貼得越緊，圓球對物體的反作用力N也就越大，所以由N所提供的向心力F也就越大。騎士騎機車高速繞透明圓球作圓周運動時，騎士與機車受有重力Mg、圓球對機車的反作用力N及與運動方向相反的摩擦力。根據上文回答60-61題。
【題組】61. 當騎士以高速率v繞半徑為R的鉛直面圓周行駛時，在圓周頂點處v的量值最小為若干，機車才不會墜落？
(A)Mg/R  
(B)2MgR  
(C)√2Rg 
(D)√Rg

答案：登入後觀看
難度： 適中
1F
洪筱慈 國二下 (2015/02/22)

在圓周頂點處，作圓周運動之向心力由合力提供，而合力為正向力與重力，如式： Fc=F=N+mg

又，向心力可表示F=mv2/R，則mv2/R=N+mg。當正向力為零，會有最小速度v值。
因此，mv^2/R=mg，則v=√Rg
2F
MM 國三下 (2015/10/03)
機車在最高點受重力作用，如果球面給機車的正向力為零，則重力將單獨提供機車圓周運動的向心力。由 mg=m*v^2/R  可知：速率 v＝√Rg。


60-61為題組 國際知名的馬戲團來台公演，節目精彩絕倫，尤其是騎士騎機車高..-阿摩線上測驗