阿摩線上測驗
假設 A、B 兩人皆存活兩期，此二人的兩期所得皆為Ｙ１與Ｙ２。兩人的效用函數分別為ｕＡ＝ｕ（Ｃ１）＋［ｕ（Ｃ２）／（１＋ＰＡ）］及ｕＢ＝ｕ（Ｃ１）＋［ｕ（Ｃ２）／（１＋ＰＢ）］，其中Ｃ１、Ｃ２為兩期消費，ＰＡ＞ＰＢ，ｕ’＞０，ｕ＂＜０。已知，當Ｃ１＝Ｙ１、Ｃ２＝Ｙ２時，A 的效用恰好達到極大。若 A、B 兩人對面相同的借貸利率，則根據上述，下列何者錯誤？
(A) Ｃ１＝Ｙ１，Ｃ２＝Ｙ２不是 B 的效用極大點
(B) B 在效用極大時，其第一期儲蓄為負
(C) 如果效用可以比較，B 的極大效用將會大於 A 的極大效用
(D) 當 A、B 兩人皆達到效用極大時，B 的第二期消費會大於 A 的第二期消費
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統計： A(6), B(71), C(26), D(25), E(0) #389136
統計： A(6), B(71), C(26), D(25), E(0) #389136
詳解 (共 4 筆)
摩友(100003280135851)
#609572
？網友 ２０１３.５.２ １９：０１：
ＵA＝Ｃ１＋（Ｃ２／１＋ＰA）
ＭＲＳA（Ｃ１,Ｃ２）＝１＋ＰA
ＵB＝Ｃ１＋（Ｃ２／１＋ＰB）
ＭＲＳB（Ｃ１,Ｃ２）＝１＋ＰB
ＰA＞ＰB
ＭＲＳA＞ＭＲＳB
Ａ偏好第一期消費
（Ａ）、（Ｄ）
Ｂ偏好第二期消費
第二期才會效用極大
Ｃ１＜Ｙ１
Ｃ２＞Ｙ２
（Ｂ）
Ｂ第一期儲蓄為正
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Jay Chen
#1533857
Mrsa=1+pa,Mrsb=1+pb,Mrsa>Mrsb...後面畫圖
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妃
#2995946
題上的符號為rhon應為時間偏好率
因為對A而言 C1 = Y1, C2 =nY2, 所以rho_a = r (A時間偏好率等於利率)
又rho_a > rho_b 所以C1 = Y1, C2 = Y2 不會是B的效用極大點 rho_a = r >rho_b => B在第一期會消費較少會有正的儲蓄
https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1380892653.A.F08.html
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