複選題
15. 下列何者不是二進位系統的邏輯運算？
(A) XOR
(B) AND
(C) DIV
(D) OR
(E) MOD

【解題思路】

要先抓住兩大分類：

一、邏輯運算（Logic Operations）——專門用在二進位、布林邏輯

常見的邏輯運算有：

• AND

• OR

• XOR

• NOT

• NAND

• NOR

這些都是「對 0 與 1 做邏輯判斷」的運算。

二、數學運算（Arithmetic）——算數用途

常見的：

• +（加）

• −（減）

• ×（乘）

• ÷（除）

• DIV（整數除法）

• MOD（取餘數）

這些都不是邏輯運算，它們是算術運算。

所以答案就是：
不是邏輯運算 → DIV、MOD

【逐一破題】

(A) XOR
→ 邏輯運算。相同為 0，不同為 1。
→ 正確邏輯運算。

(B) AND
→ 邏輯運算。 1 AND 1 = 1，其餘為 0。
→ 正確邏輯運算。

(C) DIV
→ 整數除法（Arithmetic）。不是邏輯運算。
→ 本題要選。

(D) OR
→ 邏輯運算。至少一個 1 就是 1。
→ 正確邏輯運算。

(E) MOD
→ 取餘數（Arithmetic）。不是邏輯運算。
→ 本題要選。

【延伸知識】

邏輯運算表（真值表）：

DIV 與 MOD 的例子：

• 7 DIV 3 = 2

• 7 MOD 3 = 1

不屬於邏輯運算。

【記憶技巧】

一句話：

邏輯運算看真假，算術運算看數字。
DIV、MOD 一律不是邏輯。

【常見錯誤】

1. 以為 DIV / MOD 因為處理數字就屬「二進位」→ 不是邏輯運算

2. 把 XOR 忘記 → 最常被忽略的邏輯運算之一

3. 把運算方式搞混：邏輯運算只處理 0 和 1 的真假關係