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高中指考◆數學乙題庫下載題庫

上一題
設 a, b均為正整數，而 方 程 式 有一共同根，且此共同根為質數，則 b ＝__⑧⑨__ 。
【題組】9.
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(E)0

答案：登入後觀看
難度： 簡單
最佳解!
蔡宗儒 小三上 (2020/08/22)
由題目x2-ax+15=0，且有一質數根，...


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1F
張弄醒 國二下 (2015/01/09)

設 x^2-ax+15=0 之兩根為α β

根據兩根之積公式，可得α*β=15 = 3*5 
又題目給"兩共同根為質數" ，因此 其中一根可能為 3 或 5
代入x^2-bx+3b-1=0
1、當根為3時
      9-3b+3b-1=0 
      8=0          矛盾
2、當根為5時
      25-5b+3b-1=0
      -2b=-24
      b=12


設 a, b均為正整數，而 方 程 式 有一共同根，且此共同根為質數，則 b ＝..-阿摩線上測驗