請問以8為基底時，十進位數字88的表示式為何?
(A)100
(B)110
(C)120
(D)130

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統計： A(23), B(150), C(52), D(528), E(0) #355231

詳解 (共 8 筆)

#422786
88/8=11餘數0         11/8=1餘數3       1/8=0餘數1          取餘數130
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#425710

補充說明:要用Huang Willson的速解法有個前題，就是要像本題一樣十進位的數字才可以直接轉

假設本題是要把以十六為基底的88轉為以八為基底的值就不可以直接轉

如果直接用速解法轉的話就變成以八為基底的130......可是這個答案是錯的

正確的解法就像我上面說的那樣先轉二進制再轉八進制

所以以十六為基底的88先轉二進制為10001000......再轉八進制10    001   000

轉完後就是以八為基底的210

所以結論是速解法不適用於所有題目.....要用速解法前先確定是否可行

最好還是先把正常解法練熟........

再補充說明一點.......

以二進制轉任何進制的分組為2的n次方就是n個數字為一組

如八進制為2的3次方就是三個數字為一組，十六進制為2的4次方就是四個數字為一組

這樣分的原因很簡單.....如八進制就是以八為進位單位，而八進制以三個數字為一組就是4 2 1

也就是以八為基底111=4+2+1=7，如果再加1的話就等於8，那就進位了......

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#425695

另一種解法:換成二進制....為以二為基底的1011000....然後再轉八進制也就是從右邊開始三個數字一組

就變成1   011   000....轉換完成之後為以八為基底的130......若是轉十六進制就是從右開始四個數字為一組

就變成  0101   1000....轉換完成之後為以十六為基底的58

轉二進制的方法:

第一種方法不斷的除2直到不能除為止

第二種方法以2的指數去算...如本題目88.....2的6次方為64再加上2的4次方16再加上2的3次方8

依左至右就變成1011000........此數字最右邊為2的0次方、2的1次方、2的2次方以此方式往左推

所以記憶方法為1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1簡單的說就是從2的0次方開始背到2的10次方

所有進制轉換基本上都是先轉二進制再轉到你想轉的進制

不過要速解的話就像Huang Willson那樣解.......


 

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#425755
感謝各位~~這樣就懂了!!
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#430348
謝謝5F講了速解法用的時機，不過我想一張考卷這麼多題，出題老師大概也不會出到要花很多時間的計算題吧！想必這題出題老師可能也是想說看考生會不會用速解法來解，我想出題老師是有練過的。
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#1181044
這題有些難度說~

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#425592

這題不太了解

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#422388
怎麼算?
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