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另外一個方法用到歐拉定理

關於歐拉定理可以參看以下維基百科

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E6%95%B0%E8%AE%BA)

所以只要計算n從60到70哪兩個的φ(n)=48

而關於φ(n)(比n小,和n互質的數有幾個)的計算方式及性質可以參考以下維基百科

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%87%BD%E6%95%B0

主要公式為

1. p為質數,則φ(p)=p-1
2.p為質數,n是正整數,則φ(pⁿ)=pⁿ-p^n-13.若a,b互質,則φ(ab)=φ(a)φ(b)

φ(64)=2⁶-2⁵=32

φ(65)=φ(5×13)＝φ(5)×φ(13)＝4×12＝48(合)

φ(66)=φ(2×3×11)＝φ(2)×φ(3)×φ(11)＝1×2×10＝20

φ(67)=66

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另外一個方法用到歐拉定理

關於歐拉定理可以參看以下維基百科

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E6%95%B0%E8%AE%BA)

所以只要計算n從60到70哪兩個的φ(n)=48

而關於φ(n)(比n小,和n互質的數有幾個)的計算方式及性質可以參考以下維基百科

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%87%BD%E6%95%B0

主要公式為

1. p為質數,則φ(p)=p-1

2.p為質數,n是正整數,則φ(pn)=pn-pn-1

3.若a,b互質,則φ(ab)=φ(a)φ(b)

φ(64)=2⁶-2⁵=32

φ(65)=φ(5×13)＝φ(5)×φ(13)＝4×12＝48(合)

φ(66)=φ(2×3×11)＝φ(2)×φ(3)×φ(11)＝1×2×10＝20

φ(67)=66