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首頁 > 四技二專統測◆數學B > 115年 - [無官方正解]115 四技二專統測_共同科目：數學(B)#139247 > 試題詳解

1. 如，下列哪一選項的向量與

–
相等？

(A)

(B)

(C)

(D)

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2. 已知   。若   與   為 2 8 5( ) 0 x x       之兩根，則？ (A)4 (B)5 (C)6 (D)7

3. 已知直線 1 L ：2 3 4 x y   與直線 2 L 相互平行。若 1 L 的x 截距為a， 2 L 的斜率為m，則 ( a , m ) ？ (A)2 ( 2 , ) 3  (B)2 ( 2 , ) 3 (C)4 2 ( , ) 3 3  (D)4 2 ( , ) 3 3

4. 若一元二次不等式 2 2 7 3 0 x x   的解為 a x b   ，則下列何者正確？ (A)–2 a  (B)–1 b  (C)a 為整數 (D)b 為整數 OS OT x y O A B C D S T OC 共 8 頁

5. 在坐標平面上，若平行四邊形ABCD 的四個頂點其坐標分別為A ( – 1 , 0 )、B ( 0 , – 5 ) 、C ( a , b )、D ( 2 , 3 )，則下列何者為BC 的中點坐標？ (A)3 5 ( , ) 2 2  (B)3 7 ( , ) 2 2  (C)5 5 ( , ) 2 2  (D)5 7 ( , ) 2 2 

6. 多項式 4 3 2 ( ) 3 2 1 f x x x x x     除以 ( 1)( 2) x x   的餘式為何？ (A)1 x  (B)1 x  (C)1 x  (D)1 x 

7. 若a 為2026° 的最大負同界角、b 為 – 115° 的最小正同界角，則點 ( tan ( a b  ) , sin (a b  ) ) 落在第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四

8. 已知A ( 0 , 0 )、B ( 4 , 0 )、C ( – 2 , 2 3 ) 為坐標平面上三點，且與的夾角為 ，則 cos 之值為何？ (A)3 2 (B)3 2  (C)1 2 (D)1 2  AC 共8 頁 -4-

9. 已知直線 1 L ： 4 ( 5) 10 0 x a y     通過點 ( a , 1 )，直線 2 L 的斜率為1 2 。若直線 3 L 也通過點 ( a , 1 )，且與直線 2 L 垂直，則 3 L 的直線方程式為何？ (A)2 1 0 x y   (B)2 3 0 x y   (C)2 1 0 x y   (D)2 3 0 x y  

10. 老師在一個籤筒中，只放入標示甲同學、乙同學、丙同學的三支籤。若每支籤被抽中的機率相等，且每次抽完一支籤後，都會把籤再放回去籤筒，則老師連抽三次都沒有抽中甲同學的機率為何？ (A)4 9 (B)5 9 (C)8 27 (D)19 27

11. 已知b 、c 、d 為實數。若兩多項式 3 2 ( ) 4( 2) ( 2) ( 2) f x x b x c x d        與 3 2 ( ) 4 3 2 1 g x x x x    相等，則b + c ？ (A)14 (B)15 (C)16 (D)17

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