1. 妍妍在室溫下吹氣泡，當水的表面張力為72 dyne/cm，她把一氣泡由直徑0.6 cm吹至直徑6.0 cm ，假設氣泡內外氣壓為1 atm的大氣壓力，試求其做功多少？
(A) 1057 erg
(B) 2014 erg
(C) 8057 erg
(D) 9057 erg

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統計： A(6), B(9), C(26), D(1), E(0) #2799763

Hua

B1 · 2022/08/20

#5594821

(共 1 字，隱藏中）

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李婕瑀

B2 · 2025/08/27

#6626525

已知條件：表面張力 γ=72 dyne/cm，直徑D₁=0.6 cm →→ 半徑r₁=0.3 cm，直徑D₂=6.0 cm →→ 半徑r₂=3.0 cm

公式：dW=△P×dV ； V=(4/3)πr³ →→ dV=(d/dr)(4/3)πr³dr=4πr²； dW=△P×dV=△P×4πr²dr ； △P=2γ/r

解：W=∫_r1^r2(2γ/r)×4πr²dr = 8πγ ∫_r1^r2 r×dr = 8πγ×(1/2)(r₂²－r₁²) = 4πγ×(r₂²－r₁²) =4π×72×(3²－0.3²) = 288π×8.91=8061.578

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1. 妍妍在室溫下吹氣泡，當水的表面張力為72 dyne/cm，她把一氣泡由直徑0.6 cm吹至直徑6.0 cm ，假設氣 泡內外氣壓為1 atm的大氣壓力，試求其做功多少？ (A) 1057 erg (B) 2014 erg (C) 8057 erg (D) 9057 erg