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首頁 > 中山◆電機◆離散數學 > 109年 - 108 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(丙組)：離散數學#110538 > 試題詳解

1. How many positive integer solutions to the equation 4x + 7y = 117?
(A) 1；
(B) 2；
(C) 3；
(D)4

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2. How many subsets of [3,4,5,6, 7,8,9, 10,11, 12, 13) contain 3, 9, and 13? (A) 1024； (B) 256； (C) 512； (D) 762.

複選題3. Suppose we have two functions fand g, withf(1)=3,f(2)=1,f(3)=4,f(4)=6, g(1)=5,g(2)=3,g(3) =4,g(4)=1,g(5) =3,and g(6) = 2. Which is the correct mapping of the composite function g o f? (A) go f(1) = 5； (B) go f(2) = 3； (C) go f(3) = 1； (D) g o f(4) = 6.

4. Let LOVENSYSU be a string of 9 characters. How many different permutations of these characters such that the two S's are not adjacent? (A) 141120； (B) 362880； (C) 181440； (D) 40320.

5. Let A, B, and C are three sets. Which is incorrect about the difference set? (A) (A-B)-C = A -(BUC)；(B)(A-B) -C = (A-C) - B；(C) (A-B) -C= A-(BnC)； (D) (A- B)-C=(A-C)-(B-C).

6. Suppose A is a set with 21 elements. How many subsets of A can be obtained such that each subset has 11 or more elements? (A) 131072； (B) 262144； (C) 524288； (D) 1048576.

7. Let f(x) = 2x3 - 70x - 9 and g(x) = 3x2 - 10x - 2. A composite function g o f o g(x) is formed. What is the value of g o f o g(4)? (A) -5； (B) -2； (C) 2；(D) 5.

8. In how many ways can the letters in ANSYSUAA be linearly arranged such that Y and U are not adjacent? (A) 1260； (B) 2520； (C) 5040； (D) 1400.

9. Let p, g, and r be primitive statements for which (p → g) - r is false. Which of the following is false? (A) (B) (C) (D) is true.

10. Let X = (1,2,3, 4] and Y = fa,b). How many onto functions can be defined from X to Y? (A) 8； (B) 11； (C) 14； (D) 17.

11. Let f(n) = (2i + 9) for positive integer n and n 2 ≥5. Which of the following is false? (A) The constant term of f(n) is negative； (B) f(n) is a polynomial of order 2； (C) f(40) = 2044； (D) f(55) = 3519.

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