10.在二元搜尋樹(Binary Search Tree, BST)中，左子樹的 所有鍵值一定都比右子樹的所有鍵值大
(A)O
(B)X

【解題思路】

先抓關鍵字：「二元搜尋樹 BST」「左子樹」「右子樹」「鍵值大小」。

BST 的核心規則只有 一條：

左子樹的鍵值 < 根節點 < 右子樹的鍵值

題目卻說：
「左子樹的所有鍵值比右子樹的所有鍵值大」
這完全是反過來的。

所以題目敘述是錯的。

【為什麼其他選項不正確（逐一破題）】

(A) O
如果選 O，就表示你同意「左子樹 > 右子樹」，但這違反 BST 的定義，因此錯。

(B) X
這才是正確選項，因為 BST 要的是「左小右大」，題目敘述顛倒。

【延伸知識】

BST 的三大特性：

1. 左子樹所有節點的值都 小於 根節點。

2. 右子樹所有節點的值都 大於 根節點。

3. 左右子樹本身也都是 BST（遞迴性）。

所以正確表達應該是：

min(右子樹) > 根節點 > max(左子樹)

BST 的性能也與此有關：
最佳狀況（平衡）：搜尋、插入、刪除都是 O(log n)
最差狀況（退化成鏈）：變成 O(n)

【記憶技巧】

口訣（超好記）：
「BST：左小右大，中間是家。」
或更簡短：
「左小右大」＝ BST 不變規則

【常見錯誤】

學生常搞混：

1. 把 BST 想成 heap（堆積樹）。

2. 把左右子樹大小方向記反。

3. 以為 BST 是二元樹，只要左右都有分支就行。其實 BST 是二元樹中的一種「有順序規則」的特殊形式。