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四技二專統測◆數學B
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113年 - 113 四技二專統測_共同科目:數學(B)#122408
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10. 設直線 L:2x–3y–6=0 及A (a
1
,a
2
) 、B(b
1
,b
2
) 、C(1,3)三點。若 A 與 C 落在直線 L 的同側,而 B 與 C 落在直線 L 的異側,則點(2a
1
-3a
2
-6, 2b
1
-3b
2
-6 )落在第幾象限?
(A) 一
(B) 二
(C) 三
(D) 四
答案:
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統計:
A(23), B(112), C(75), D(43), E(0) #3304327
詳解 (共 1 筆)
rou021225
B1 · 2025/04/05
#6360621
(共 1 字,隱藏中)
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11. 便利商店舉行飲料任選第二件7折的活動,若兩罐飲料價格不同時,則價格高者原價,價格低者打 7 折。小麥先在便利商店拿了價格 x 元的飲料一罐,再拿了另一罐價格比第一罐少 10 元的飲料,試問搭配活動的結帳金額是多少元? (A) x+0.7x–10 (B) 0.7( x+x–10) (C) 0.7( x+x ) –10 (D) x+0.7( x –10)
#3304328
12. 小明到便利商店購買奶茶與紅茶,奶茶與紅茶的價格分別為每瓶 20 元與 12 元。已知小明兩者都要買,而且花費又不想超過 70 元。若小明買了 x 瓶奶茶與 y 瓶紅茶,則數對( x , y ) 的可能性有幾種? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
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13. 某高中將三年級學生依體適能成績分成十一組。已知此十一組人數由小到大為一個等差數列a1、a2、…、,且a6=88,則該校三年級學生人數為多少人? (A) 638 (B) 726 (C) 880 (D) 968
#3304330
14. 圖 ( 一 ) 是一個半徑為 100 公尺、圓心角為 240° 的扇形公園,A、B 兩點間的弧線即為步道。從步道一端(A 點)出發到另一端(B 點)後,再原路折返回起點(A 點),稱為一趟。 若小簡要走 x 趟才會超過 8 公里,則 x 最小是多少? (A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 9
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15. 小鈺到某間甜品店購買綜合豆花 ( 甜湯加配料 ),小鈺先從三種甜湯 ( 糖水、豆漿與紅豆湯)任選一種當作湯底,然後再從五種配料(粉圓、薏仁、芋圓、粉粿、花生)中任選兩種不同的配料。試問此綜合豆花的搭配有幾種可能性? (A) 15 (B) 30 (C) 40 (D) 55
#3304332
16. 已知 A 跟 B 兩點落在直線 L1:3x + 4y – 6 = 0 上,C 跟 D 兩點落在直線 L2:3x + 4y – 11 = 0 上,如圖(二)所示。若四邊形 ABCD 為正方形,則其邊長為多少?(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5
#3304333
17. 已知三個二次函數 y=ax2+1,y=bx2,y=cx2– 1,其中 a、b、c 為實數,如圖(三)所示, 請判斷 a、b、c 的大小關係。(A) a<b<c (B) a>b>c (C) b<a<c (D) b>a>c
#3304334
18. 小仲規劃從 A 地直線出發到 C 地,但 AC 路段在重鋪馬路,無法通行,只好先繞到 B 地再到 C 地。已知 AC 路段的直線距離為 300 公尺,AB 路段的直線距離為 800 公尺,且 AB 路段與 AC 路段夾角為 60°,如圖 ( 四 ) 所示。若 BC 路段也是一條直線,試問小仲比原規劃路線多走了多少公尺? (A) 700 (B) 1100 (C) 1200 (D) 1800
#3304335
19. 在坐標平面上,二元一次聯立不等式 的解如圖(五)深色區域,下列選項中哪一個圓,完全落在此深色區域內?(A) (x+2)2+(y –1)2=1 (B) (x –1)2+( y –1)2=1 (C) x2+y2=1 (D) (x –3)2+(y+2)2=1
#3304336
20. 如圖 ( 六 ) 所示,已知文創園區在地圖上是 A 點,公園是 B 點,博物館是 C 點,試問哪一個向量與向量最相近(意即方向與大小最接近)?(A) P:古蹟,Q:老街 (B) P:文化園區,Q:東夜市 (C) P:購物中心,Q:東夜市 (D) P:美術館,Q:文化園區
#3304337
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