11.「甲、乙、丙、丁四位師資生參加書法比賽。有人猜測： (1)如果甲沒有進入前四名，則乙進入前四名 (2)如果丙沒有進入前四名，則甲進入前四名 (3)只有丁進入前四名，丙才進入前四名 比賽結果證實第(1)句話假，其餘兩句話為真。這樣下列哪個選項為真？
(A)甲和乙都進入前四名
(B)丙和丁都進入前四名
(C)乙和丙都進入前四名
(D)甲和丙都進入前四名

用邏輯真值表去想
(1)如果Ａ，則Ｂ：此話為假，只有一種可能，Ａ對Ｂ錯
(2)如果Ａ，則Ｂ：此話為真，有三種可能，Ａ對Ｂ對　／　Ａ錯Ｂ對　／　Ａ錯Ｂ錯
(3)只有Ａ，Ｂ：此話為真有三種可能，Ｂ對Ａ對　／　Ｂ錯Ａ對　／　Ｂ錯Ａ錯
根據以上每句話得到的訊息為
(1)甲沒進乙沒進
(2)丙沒進甲進　／　丙進甲進　／　丙進甲沒進
(3)丙進丁進　／　丙沒進丁進　／　丙沒進丁沒進
所以從(1)得出甲沒進乙沒進，所以(2)選丙進甲沒進，(3)選丙進丁進。
結論：甲沒進乙沒進，丙進丁進。

個人淺見

回8F你的推測是對的，但是符合第一句為假後，你要帶入第二、三句為真才行喔！

（1）甲、乙都進前四

驗證第二句“如果丙沒有進入前四名，則甲進入前四名”

但卻驗證不了第三句“只有丁進入前四名，丙才進入前四名”

（2）甲、乙都沒進前四

也就是正確答案“丙、丁都進前四”啊！

請問為什麼(A)選項不可以呢？

假設A選項甲乙都進前四正確，剛好證明了第一句話是假的，二三句是真的不是嗎？

(1)如果甲沒有進入前四名，則乙進入前四名(甲和乙都進了，所以這句話錯)

(2)如果丙沒有進入前四名，則甲進入前四名(丙沒進，所以甲進)

(3)只有丁進入前四名，丙才進入前四名(丙沒進，丁也沒進)

請高手解惑><！

我先從正確選項下手，

(2)如果丙沒有進入前四名，則甲進入前四名--->沒有丙時，會有甲

(3)只有丁進入前四名，丙才進入前四名 --->有丁就有丙

但是因為選項都只有「2位」進入前四名，所以(2)、(3)項為真，那丁、丙進入前四名，就不會有其他選項了

第三個的錯誤選項做確認是否符合

(1)如果甲沒有進入前四名，則乙進入前四名 --->丁、丙進入前四名，沒有乙，這選項確實錯