12.在兩個相同的空量杯中，各自置入一顆相同大小的石頭後，再將甲杯和乙杯的水分別 倒入這兩個量杯，且都淹沒石頭。此時，報讀甲、乙兩杯水在量杯上的刻度分別為 40 及 20，問下列敘述何者正確？
(A) 甲杯水體積 = 乙杯水體積的 2 倍
(B) 甲杯水體積 = 乙杯水體積的 2 倍 − 石頭體積
(C) 甲杯水體積 = 乙杯水體積的 2 倍 + 石頭體積
(D) 甲杯水體積 = 乙杯水體積的 2 倍 + 石頭體積的 2 倍

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統計： A(672), B(400), C(962), D(117), E(0) #2929880

詳解 (共 10 筆)

#5761425


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#5495821


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#5496305


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#5496287
(圖解)這題與句敘述有夠不清楚： 原句：...

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#5502349
石+甲水=40石+乙水=20石+甲水=(...
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#5737106

假設甲杯水體積x,乙杯水體積y

甲=x+石頭=40

乙=y+石頭=20

由甲乙可得

x=40-石頭

y=20-石頭

x=40-石頭=2(20-石頭)+石頭

甲杯水體積=2倍乙杯水體積+石頭
64033f2e8b026.jpg 

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#5726676


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#5638473


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#5767160

算法一：

設：甲水 = X、乙水 = Y、石頭 = R

甲水 + 石頭 = 40
乙水 + 石頭 = 20

解：
X + R = 2 ( Y + R )；甲水 + 石頭 = 2倍的（乙水 + 石頭）
X + R= 2Y + 2R    ；甲水 + 石頭 = 2倍的乙水 + 2倍的石頭
X = 2Y + R            ；甲水 = 2倍的乙水 + 石頭

所以，甲水 = 2 倍的乙水 + 石頭

算法二：

設：甲水 = X、乙水 = Y、石頭 = R
　┌ X + R = 40
　│
　└ Y + R = 20

　┌ X + R = 40
　│
- )└ 2Y + 2R = 40 
-------------------------
X - 2Y -R = 0
X = 2Y +R （甲水 = 2倍的乙水 + 石頭）

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#5778025

甲+石頭=40
乙+石頭=20
→ 甲+石頭=2(乙+石頭)
→ 甲=2乙+石頭

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