15 某人喜歡柳橙汁和蘋果汁，但他更喜歡將柳橙汁和蘋果汁混合一起喝。這表示他的偏好最可能有下列那一個性質？
(A)沒有飽足點，消費越多愈好
(B)總效用遞減
(C)邊際替代率遞減
(D)柳橙汁與蘋果汁之邊際效用相等

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統計： A(79), B(40), C(317), D(376), E(0) #1266245

詳解 (共 9 筆)

感謝阿摩使俺考取105高考

B2 · 2016/06/20

#1389196

喜歡將柳橙汁和蘋果汁混合一起喝，代表效用函數只有完全互補型U=min{ax,by}和柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)函數U=A[X^(α)][Y^(β)] ，因為完全互補型需要搭配一定的比例(題目未提)，故假設此題為柯布-道格拉斯函數，有凸向原點的特性 (A)此效用函數與飽足點無關，例如U=20X-X^2+8Y-Y^2，則飽足點為X=5, Y=4，柯布-道格拉斯效用因為MRS的特性使得消費單項財貨愈多，效用增加幅度愈少，所以不是愈多愈好

(B)總效用在最適選擇時X*和Y*不會遞減，而且因為邊際替代率遞減法則的緣故(dMRS/dX)<0，這也是總效用微分兩次小於零，代表總效用有極大值)，消費超過某個量後總效用才會遞減(MU<0)，因為題目說他更喜歡將兩種混合喝，則此時MU>=0

(D)柳橙汁與蘋果汁之邊際效用必須視效用函數的α和β係數而決定，若α=β，則兩種財貨才會相等