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國中會考基測◆數學科題庫下載題庫

上一題
15. 小明有一些大小相同的正五邊形，他用下列方式將正五邊形擺放在一圓周上，如圖(八)所示：
(1) 每個正五邊形與相鄰的正五邊形皆有一邊緊密地放在一起。
(2) 每一個正五邊形皆有一邊與圓相切。
若這些正五邊形正好將此圓全部圍柱，則這些正五邊形最少有幾個？

(A) 9
(B) 10

(C) 11
(D) 12

答案：登入後觀看
難度： 適中
1F
HSC 小六下 (2015/02/22)
將正五邊形的共用邊延長，相交之點為圓心，圓心和延長線和正五邊形會形成箏形，算出圓心與兩延長線的夾角後即可知道每一正五邊形占用中間之圓多少度。

箏形為四邊形，內角合為360度；正五邊形內角皆為108度(540/5)
360-(108x3)=36 (此算式算出箏形的一角，兩延長線的夾角)

由上式可知每一正五邊形會占用圓的36度，圓一圈為360度，因此360/36即為答案。


15.小明有一些大小相同的正五邊形，他用下列方式將正五邊形擺放在一圓周上，如圖(..-阿摩線上測驗