15. 在$$20^{\circ}\mathrm{C}$$下，將5公克的多醣體(未知分子量的暖水化合物)溶於1公升之純水中，於1 atm時，測得滲透壓$$\pi$$可用半透膜上端所支撐該溶液柱高h表示：$$\pi = \rho g h$$($$\rho = 1.024 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}$$，$$\mathrm{g} = 980 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{2}$$)，若h為$$34.5 \mathrm{~cm}$$，則未知多醣體的平均分子量為多少$$\mathrm{g} / \mathrm{mol}$$？
(A) 342
(B) 576
(C) 2109
(D) 3518

16. 在$$25^{\circ}\mathrm{C}$$及1 atm下，硫酸與水混合形成溶液，其吉布士自由能變化為：$$\Delta \mathrm{G} = \Delta \mathrm{H} \mathrm{T} \Delta \mathrm{S}$$($$\Delta \mathrm{G}$$為吉布斯自由能變化，$$\Delta \mathrm{H}$$為焙變化，$$\Delta \mathrm{S}$$為熵變化，$$\mathrm{T}$$為溫度)，則下列有關於混合過程中熱力學性質的描述，何者正確？(下標mix是表示混合(mixing)之意) (A) $$\Delta \mathrm{G}_{\mathrm{mix}} < 0$$ (B) $$\Delta \mathrm{H}_{\mathrm{mix}} > 0$$ (C) $$\Delta \mathrm{T}_{\mathrm{mix}} < 0$$ (D) $$\Delta \mathrm{S}_{\mathrm{mix}} < 0$$

17. 卡諾循環(Carnot cycle)實驗用之熱機(heat engine)，在室溫$$30^{\circ}\mathrm{C}$$與加熱溫度$$273^{\circ}\mathrm{C}$$之間運轉，則該熱機之最大熱效率為多少？ (A) 11% (B) 44% (C) 67% (D) 89%

18. 已知水在$$100^{\circ}\mathrm{C}$$及1 atm時之莫耳汽化熱為$$40.6 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol}$$，則當1 mol水蒸氣在$$100^{\circ}\mathrm{C}$$及1 atm下，凝結為水時，其莫耳熵值的變化量為多少$$\mathrm{J} / (\mathrm{K} \cdot \mathrm{mol})$$？ (A) 108.8 (B) 40.6 (C) 576.3 (D) 1492.7

19. 在$$0^{\circ}\mathrm{C}$$及1 atm下，$$\mathrm{CO}_{2}$$氣體的恆壓熱容量$$C_{p} = \left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_{p} = 37.32 \mathrm{~J} / (\mathrm{mol} \cdot \mathrm{K})$$，若已知$$\left(\frac{\partial H}{\partial P}\right)_{T} = 48.11 \mathrm{~J} / (\mathrm{mol} \cdot \mathrm{atm})$$，求$$\mathrm{CO}_{2}$$氣體在$$0^{\circ}\mathrm{C}$$及1 atm之焦耳－湯木生(JouleThomson)係數為多少$$\mathrm{K} / \mathrm{atm}$$？ (A) 0.77 (B) 1.29 (C) 0.77 (D) 1.29

20. 在$$20^{\circ}\mathrm{C}$$下，純水的蒸氣壓為$$17.51 \mathrm{~mmHg}$$，將2公克尿素($$(\mathrm{NH}_{2})_{2}\mathrm{CO}$$，分子量為60)與20公克葡萄糖($$\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}$$，分子量為180)溶於100公克水中，假設形成理想溶液，則該溶液的蒸氣壓為多少$$\mathrm{mmHg}$$？ (A) 10.92 (B) 17.07 (C) 17.51 (D) 23.48

21. 家用天然氣的主成分為甲烷，常壓可視為理想氣體。在壓力 1 bar，溫度 300 K 狀態下，1 m³ 的天然氣約有多少 mol 的甲烷？ (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50

22. 下列哪一個數學方程式不是狀態方程式(equation of state)？(f 為自由度，c 為成分數，p 為相數，r 為關聯變量的方程式數目，Z 為壓縮因子，B 為常數，V 為莫耳體積，U 為莫耳內能，S 為莫耳燻，T 為溫度，P 為壓力，R 為氣體常數) (A) f = c p + 2 r (B) Z = 1 + B/V (C) dU = TdS PdV (D) PV = RT

23. 取奧士瓦黏度計(Ostwald viscometer)並以水為參考流體，定溫 25℃下量測水的流動須時 66 s，量測乙醇的流動則須時 100 s。在 25℃時，水的黏度為 10.0×10⁻⁴ kg / (m·s)，水與乙醇的密度分別為 997 kg / m³ 與 785 kg / m³，則乙醇在 25℃時的黏度為多少 kg / (m·s)？ (A) 7.16×10⁻⁴ (B) 9.09×10⁻⁴ (C) 11.9×10⁻⁴ (D) 14.2×10⁻⁴

24. 一汽缸活塞組內有溫度 300 K，壓力 1 bar 的單原子理想氣體 0.1 mol，並與大氣達平衡。考慮活塞滑動無磨擦阻力。若加熱使氣體溫度上升 10 K，活塞自由滑動達機械平衡。則系統內之氣體對外界作多少焦耳(J)的功？ (A) 4.16 (B) 6.65 (C) 8.31 (D) 12.47

25. 0.1 mol 理想氣體，由 300 K 恆壓升溫至 310 K，已知該氣體的恆容莫耳熱容量 Cv = 3/2 R。求該程序須加多少焦耳(J)的熱量給系統內的氣體？ (A) 8.31 (B) 12.47 (C) 16.63 (D) 20.78

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