16.下列哪一項是啟發式搜尋(Heuristic Search)常使用的函數？
(A)隨機函數
(B)評估狀態好壞的估計函數 h(n)
(C)資料標準化函數
(D)反向函數

【解題思路】

看到「啟發式搜尋（Heuristic Search）」就要立即聯想到 AI 搜尋演算法，例如 A*、Best-first Search。

核心關鍵字只有一個：

「估計函數 h(n)」

啟發式搜尋靠 h(n) 來「估計目前狀態距離目標還有多遠」，也就是幫搜尋方向「導航」。

所以只要看到 h(n)，選它就對。

【逐步解析觀念】

啟發式搜尋通常做的事：

1. 探索問題的狀態空間（如迷宮路徑、棋盤狀態）

2. 計算某狀態是否「看起來」比較接近目標

3. 利用 估計函數 h(n) 來決定搜尋的優先順序

例如：

• 在走迷宮時，h(n) 可以用「目前位置到終點的直線距離」

• 在 A* 搜尋中，會用 f(n) = g(n) + h(n) 來選擇下一步

  • g(n)：已走的路徑成本

  • h(n)：尚未走的估計距離

因此，啟發式搜尋的靈魂就是 h(n)。

【選項逐一破題】

(A) 隨機函數
不是啟發式搜尋的基礎。
隨機化可能出現在某些演算法（例如基因演算法），但不是 heuristic search 的核心。

(B) 評估狀態好壞的估計函數 h(n)
完全正確！
啟發式搜尋就是靠它決定下一步。
這是標準觀念題，必選。

(C) 資料標準化函數
在資料科學／機器學習可能用到（如 normalization），但跟啟發式搜尋無直接關係。

(D) 反向函數
沒有這種與啟發式搜尋直接相關的函數，純干擾選項。

【延伸知識】

啟發式搜尋常見演算法：

• Best-first Search

• A* Search（最常考）

• Greedy Search

核心都是利用「估計函數」來減少盲目搜尋，提高效率。

A* 搜尋的條件（很常考）：

• 若 h(n) 不高估實際成本（稱為「可容許 admissible」）

• 則 A* 可以保證找到最佳解（optimal）

【記憶技巧】

一句話記：

「啟發式靠 h(n)，A* 靠 f(n)。」

或簡化版：

「估好壞、選方向 → h(n)。」

【常見錯誤】

1. 以為啟發式搜尋使用「隨機函數」
   那是基因演算法或模擬退火才可能用到，但不是 heuristic search。

2. 看不懂 h(n) 指什麼
   只要記得 h(n) 就是「估計離目標的距離」，像導航的估算距離即可。

3. 把資料處理的概念混進來
   標準化（normalization）與啟發式搜尋無關。