16.魏氏智力測驗的量尺分數(Scale Score)9、7、4分別對應的百分等級(PR)為何？
(A)36、16、2
(B)37、16、2
(C)37、16、1
(D)36、16、1

這題的正確答案是 (B) 37、16、2。

這題考的是心理測驗學與魏氏智力測驗中，「量尺分數（Scaled Score）」與「百分等級（Percentile Rank, PR）」之間的常態分配轉換。

? 常態分配的核心數學推導

魏氏智力測驗的「分測驗量尺分數（Subtest Scaled Score）」是一個標準化分數，其設定值為：

• 平均數（Mean） = 10

• 標準差（Standard Deviation, SD） = 3

我們可以利用「Z 分數（Z-score）」公式：Z =( {量尺分數} - 10}/{3}，以及標準常態分配表（Z分配）的累積機率，來精準反推對應的百分等級（PR）：

1. 量尺分數為 9 時：

• Z 分數計算： $Z = \frac{9 - 10}{3} = -0.33$

• 查 Z 分數表： Z 值為 -0.33 時，曲線底下的左尾累積面積大約是 0.3707（即 37%）。

• 對應 PR 值： 37。

2. 量尺分數為 7 時：

• Z 分數計算： $Z = \frac{7 - 10}{3} = -1.00$

• 查 Z 分數表： 當分數正好落在「負一個標準差（-1 SD）」時，常態分配的累積面積大約是 0.1587（我們熟知的常態分配 68-95-99.7 法則：平均數加減 1 個標準差包含約 68% 的人口，代表單尾剩下 $(100 - 68) / 2 = 16\%$）。

• 對應 PR 值： 16。

3. 量尺分數為 4 時：

• Z 分數計算： $Z = \frac{4 - 10}{3} = -2.00$

• 查 Z 分數表： 當分數正好落在「負兩個標準差（-2 SD）」時，這也是臨床上診斷智能發展遲緩或能力顯著落後的常見統計切點。常態分配在 -2 SD 的左尾累積面積大約是 0.0228（常態分配加減 2 個標準差包含約 95% 的人口，單尾剩下 $(100 - 95) / 2 = 2.5\%$）。

• 對應 PR 值： 2。

? 魏氏量尺分數（1~19分）國考常規對照速記表

在衡鑑實務與國考中，以下幾個關鍵對照點只要記下來，遇到類似題目就能用刪去法秒殺：