16. 已知一等差數列為 $\{2, 4, 6, 8, 10, 12, \ldots, 2n, \ldots\}$,$n$ 為正整數。此數列包含一個新的等差數列 $\{4, 8, 12, \ldots, 4k, \ldots\}$,$k$ 為正整數。原數列的第 200 項與新數列的第 100 項相差為何?
(A) 600
(B) 200
(C) 100
(D) 0

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統計: A(1), B(3), C(3), D(9), E(0) #3929580

詳解 (共 3 筆)

#7409530
原數列的第 200 項=2*200=40...
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#7427655
原數列:an
新數列:bn
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等差數列公式:an=2a1+(n-1)d
a1:首項(第一項)
n:項數(第幾項)
d:公差(後項-前項)
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所求=a200-b100
=(2+199×2)-(4+99×4)
=(1+199)×2-(1+99)×4
=0
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故選(D)
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#7410566


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