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高中指考◆數學甲題庫下載題庫

上一題

6. 已 知 複 數 z 滿 足 phpJDsgQK ，其中 n 為 正整數。將 z 用 極 式 表 示 為 phpy0PkWI， 且 phpB01qTl 。 試 選 出 正 確 的 選 項 。
(A) r =1
(B) n 不 能 是 偶 數
(C) 對給定的 n， 恰 有 2n 個 不 同 的 複 數 z 滿 足 題 設
(D)θ 可 能 是 php7YkKvP
(E)θ 可 能 是 php4tDinr



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難度： 非常困難
最佳解!
Vertex 國三上 (2018/11/21)
(1)z^n+z^−n+2=0⇒z^2^n+1+2^zn=0⇒(z^n+1)^2=0⇒z^n=−1⇒|z^n|=|−1|⇒r=1(2) 若n=2⇒z^2=−1⇒z=±i，也就是說n可以是偶數(3) z^n=−1=cosπ+isinπ⇒z=cos(2k.....觀看完整全文，請先登入


6. 已 知 複 數 z 滿 足 ，其中 n 為 正整數。將 z 用..-阿摩線上測驗