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U(C,R)=CR^2 C為消費支出(價格Pc)，R為每日休閒(價格w) 工資率(w)由$5上升到$10 一天時間為24小時
MRS=R/2C=Pc/w--1
Pc*C+Pr*R=M=w*(24-R)  如題w=5--2(原預算線)
由1式得出2Pc*C=5R==>Pc*C=2.5R帶入2
2.5R+5R=(24-R)*5==>12.5R=120

R=9.6
當工資率(w)由$5上升到$10
MRS=R/2C=Pc/10--1
Pc*C+10R=M=w*(24-R)  如題w=10--2(新預算線)
由1式得出Pc*C=5R帶入2
5R+10R=(24-R)*10==>25R=240
R=9.6
所以工作時間不變

可以請問一下

為什麼Pc*C+Pr*R=M這個等式會成立?