19 p↔q 在邏輯上等價於下列何者？
(A)（p→q）∧ （〜q∨ p）
(B)（p→q）∧ （q∨ 〜p）
(C)（p∨ 〜q）∧ （q→p）
(D)（p→q）∨ （〜q∨ p）

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統計： A(145), B(94), C(81), D(58), E(0) #3226251

詳解 (共 2 筆)

#6157031
  • p ↔ q：表示 "p if and only if q"，也就是 p 和 q 同時為真或同時為假。
  • p → q：表示 "if p, then q"，也就是當 p 為真時，q 也必須為真。
  • ~p ：表示 "not p"
  • p ∨ q ：表示 "p or q"
  • p ∧ q ：表示 "p and q"
從真值表中可以看出，(p→q) ∧ (〜q∨ p) 和 p ↔ q 的真值結果完全相同，因此它們是邏輯等價的。
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其他選項有興趣可以自己做真值表看看
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#6175821
p↔q 等同 (p→q)．(q→p)
然後：
(p→q) = (p'+q)
(q→p) = (q'+p)

所以 p↔q 等於：
=(p→q)．(q→p)
=(p→q)．(q'+p)
答案等同選項 A
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