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上一題
2.若a1,a2, ⋯ , a25為一個等差數列的前 25 項，且a1 + a3 = 3，a23 + a25 = 21，則a13 =
(A) 6
(B) 9
(C) 10
(D) 12

答案：登入後觀看
難度： 簡單
1F
Anna Yao 高一下 (2016/05/21)
a1=a 
a3=a+2d 
a23=a+22d
a25=a+24d
a1 + a3 = 2a+2d=3
a23 + a25 =2a+46d= 21
上兩式相減可得
44d=18
d=9/22代入
2a+2d=2a+9/11=3
a=12/11
a13=a+12d=12/11+108/22=66/11=6
2F
ycy0327 大一下 (2017/10/04)

設 a 為此等差數項之首項

由等差中項性質, 第1項 + 第最後項(倒數最後項) = 2 a   ......(第1式)

　　　　　　　  第3項 + 倒數第3項 = 2 a   ......(第2式)

(1)(2)式相加, 得 (a1 + a25) + ( a3 + a23 ) = 2 a + 2 a = 4 a

已知 (a1 + a3) + ( a23 + a25 ) = 3 + 21 = 4 a

整理得 a = 6

3F
Yiying Yang 高二上 (2020/06/18)

(a1 + a25) + ( a3 + a23 ) =3+21= 4 a+48d=4(a+12d)=4a13=24

a13=24/4=6


2.若a1,a2, ⋯ , a25為一個等差數列的前 25 項，且a1 + a3..-阿摩線上測驗