試題詳解

2. 使用同樣數量的位元(本題可以 32 位元為例來思考)，定點(fixed-point)表示法往往會受限於其缺乏 彈性的精確度與可表示數值的範圍間的取捨而不好用；為了克服上述困難，我們設計了浮點(floating-point)表示法。這裡的「點」說的是小數點，而定點或者浮點說的就是這個小數點的位置在表示數值時是否是固定的還是 可以移動的。下列敘述何者正確？
(A) 在定點表示法中小數點可以假設位於相對這 32 個位元的任何位置
(B) 浮點表示法可以表示極細緻到極巨大的數值；相同的位元數可以表達比定點表示法更多的數值
(C) 以 IEEE 754 標準而論，因為採用了偏移後(biased)的冪指數表示法，冪指數在表示法格式中一般沒有負值
(D) IEEE 754 標準中有三個欄位，其中分數(mantissa，或 fractional)這個欄位中表示的是浮點數能表示的有效位數中所有的值
(E) 由於標準中浮點數的通用規則無法表示出｀0＇這個值，因此標準用規定的例外規則來表示｀0＇