高中指考◆數學甲題庫下載題庫

上一題

2. 坐標平面上，考慮 A(2,3) 與 B(  −1,3) ，並設 O 為原點。令 E 為滿足 60a45c9d94e02.jpg的所有點 P 所形成的區域，其中 − 1 ≤ a  ≤1， 0 ≤ b≤4 。考慮函數f(x)=x2+ 5，試問當限定 x為區域 E 中的點 P(x ,y  ) 的橫坐標時， f (x )  的最大值為 何 ？
(A) 5
(B) 9
(C) 30
(D) 41
(E) 54

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難度： 計算中

50
 【站僕】摩檸Morning：請問這題怎麼解？
倒數 13時 ,已有 4 則答案
nomi 高二上 (2021/05/28):

(D) 41

答: 由函數f(x)=x2+5可知其圖形向上且中心點坐標為(0,5)，因此點P的x坐標離頂點的x坐標越遠則f(x)值越大；

P=−A+4B=(−2,−3)+(−4,12)=(−6,9)(即上圖的點D)⇒f(−6)=36+5=41為最大值，故選(D) 

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西阿鋼 小一上 (2023/07/08):

64a91908d32f6.jpg#s-600,600
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cgf1218 大四上 (2024/06/24):


66795a3f64b36.jpg

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billy (2024/06/30):
x2+5 最小值是5 又x2係數是1恆正，找最大值就找 x離0最遠的 -2<=OA(x)<=2  -4<=OB(x)<=0  -6<=OP(x)<=2 所以最遠是-6，-6*-6+5=41
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2. 坐標平面上，考慮 A(2,3) 與 B(  −1,3) ，並設 O 為原點..-阿摩線上測驗