20 根據尤拉挫屈公式（Euler equation），下列何種作法可降低柱子的有效長度，以提高柱子的挫屈載重？①桿件中間增加側向支撐 ②增加柱端點束制 ③增加柱斷面 ④增加材料彈性係數
(A)僅①②
(B)僅①③
(C)僅①②③
(D)①②③④

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統計： A(129), B(29), C(25), D(109), E(0) #3349835

詳解 (共 4 筆)

#6850285
Pcr= (pi^2 EI)/[(KL)...
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#7039590
Pcr=π^2 EI／(KL)^2  ...
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#6843574
1. 題目解析 這道題目要求我們根據尤拉...
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#7577786

① 桿件中間增加側向支撐： （可以降低有效長度）
想像一根很長的柱子，如果在中間多加一個支撐點不讓它往旁邊晃動，它的挫屈波形就會被截斷、變短，這會直接減小柱子的有效長度 KL，進而大幅提高挫屈載重。 
② 增加柱端點束縛： （可以降低有效長度）
改變柱端點的支承條件（例如把原本會晃動的「懸臂或接合」改得更緊密、束縛度更高，像是從「兩端pinned」改成「兩端fixed」），這會讓有效長度因數 K 變小（例如從 K=1.0 降到 K=0.5），也就是降低了有效長度 KL，提高挫屈載重。 
③ 增加柱斷面： （可以提高挫屈載重，但不是透過「降低有效長度」）
增加斷面會讓慣性矩 I 變大，根據公式 P_{cr} 會增加。但它改變的是分子的 I，並沒有改變分母的有效長度 KL。題目特別限定了要「降低柱子的有效長度」，所以③不符合此條件。 
④ 增加材料彈性係數： （可以提高挫屈載重，但不是透過「降低有效長度」）
更換更硬的材料會讓 E 值變大，同樣是增加分子的強度，與有效長度 KL 無關。

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