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演算法是計算機科學非常重要的基礎科目。簡單來說，演算法就是用電腦算數學的學問（古代人用算盤算、現代人用電腦算），可以說是數學科目。

想要解決現實生活當中的各種問題，計算機科學家就把現實問題對應到數學問題，然後設計公式、把公式寫成程式，讓電腦執行程式計算答案 ── 這些公式就叫做演算法了。

儘管這裡用了「公式」這個字眼來形容演算法，然而並不是各位印象中的數學公式。由於電腦能夠執行繁複的計算，所以公式可以設計成好幾十行、好幾百行，甚至用到很多數學理論。

因此呢，就算學習過演算法的人，也不見得懂得設計演算法；因為數學、程式的東西實在太複雜了。想把現實問題對應到數學問題，那就更複雜了。

演算法中的指令描述的是一個計算，它執行時從一個初始狀態和初始輸入（可能爲空）開始，^[4]經過一系列有限^[5]而清晰定義的狀態最終產生輸出^[6]並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。包括隨機化演算法在內的一些演算法，都包含了一些隨機輸入。^[7][8]