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「標準分數定義」

又稱為Z分數或真分數，是以標準差為單位來表示一個分數在團體中所處位置的相對位置量數。

標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。

「標準分數公式」

【標準分數=(觀察分數-平均分數)/標準差】

「標準分數例題說明」

問題：

某中學高一班期末考試，已知語文期末考試的全班平均分為73分，標準差為7分，甲得了78分；數學期末考試的全班平均分為80分，標準差為6.5分，甲得了83分。甲哪一門考試成績比較好？

解析：

因兩科期末考試標準差不同，不能用原始分數直接...

「標準分數定義」

又稱為Z分數或真分數，是以標準差為單位來表示一個分數在團體中所處位置的相對位置量數。

標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。

「標準分數公式」

【標準分數=(觀察分數-平均分數)/標準差】

「標準分數例題說明」

問題：

某中學高一班期末考試，已知語文期末考試的全班平均分為73分，標準差為7分，甲得了78分；數學期末考試的全班平均分為80分，標準差為6.5分，甲得了83分。甲哪一門考試成績比較好？

解析：

因兩科期末考試標準差不同，不能用原始分數直接比較。

需要將原始分數轉換成標準分數再進行比較。

Z(語文)=(78-73)/7=0.71Z(數學)=(83-80)/6.5=0.46

甲的語文成績在其整體分佈中位於平均分之上0.71個標準差的地位，他的數學成績在其整體分佈中位於平均分之上0.46個標準差的地位。由此可見，甲的語文期末考試成績優於數學期末考試成績。

資料來源：MBA智庫百科