22.美環帶了蘋果和巧克力去孤兒院送給小朋友吃，若分配一人 2 盒巧克力和 1 粒蘋果，結 果巧克力還剩下 22 盒，蘋果剩下 36 顆；一人 3 盒巧克力和 2 顆蘋果，則不足 42 盒巧克 力，蘋果不足 28 顆；請問孤兒院中共有小朋友多少人？
(A) 31
(B)64
(C)123
(D)128 人

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統計： A(208), B(1622), C(522), D(276), E(0) #1562494

詳解 (共 4 筆)

#2724705
設小朋友有X人，每個人分2盒，剩下22盒...
(共 96 字，隱藏中）
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#5423899

巧克力算法：2X+22=3X-42 ， X=64 

(若分配一人 2 盒巧克力，結果巧克力還剩下 22 盒等於一人 3 盒巧克力，則不足 42 盒巧克力)

蘋果算法：X+36=2X-28，X=64

(若分配1粒蘋果，蘋果剩下 36 顆等於一人  2 顆蘋果，蘋果不足 28 顆)

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#4394981

假設巧克力有X個,蘋果有Y顆

(X-22)/2=(Y-36)/1 (因二邊人數會相等)

算完得到第一個式子:

X-2Y=-50

X=-50+2Y

 

(X+42)/3=(Y+28)/2

得出第二個式子:

2X=3Y

 

將前面X=-50+2Y的式子帶入:

2(-50+2Y)=3Y

-100+4Y=3Y

Y=100(蘋果)

又X=-50+2Y

所以X=-50+2*100

X=-50+200

X=150(巧克力)

 

兩個式子解出:巧克力有150個,蘋果有100個

再隨便找一個算式代進去

例:

(X-22)/2=(150-22)/2=64(人)

或(Y-36)/1=(100-36)/1=64(人)

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#5398495
設小朋友人數為 x 由於人數不變則
2x+22 = 3x-28 or x+36 = 2x-42
翻譯:一人拿2盒巧克力 + 剩下盒數 等於 一人拿3盒巧克力 扣 掉不夠盒數 (蘋果同理)
則 x=64
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