【系統公告】頁面上方功能列及下方資訊全面更換新版，『舊用戶且擁有VIP』可再切回舊版。前往查看

22. 設θ , k 為實數，若sinθ 和cosθ 為方程式3x²+2x+k=0之兩根，則k =？
(A) − 5/6
(B) -5/12
(C) 5/6
(D) 5/12

答案：登入後觀看
難度： 困難

【站僕】摩檸Morning：有沒有達人來解釋一下?

倒數 11時 ,已有 1 則答案

Spade Sentry 大二下 (2021/12/19):

方程式兩根公式：α、β 為 ax² + bx + c = 0 的根

則：α + β = -^b/_a、α * β = ^c/_a。

另外 (sinθ)² + (cosθ)² = 1

3x² + 2x + k = 0，sinθ 和 cosθ 為該公式的兩根，求 k 值。

則 sinθ + cosθ = -2/3，將該公式平方以求 sinθ * cosθ ( 也就是 α * β ) 的數值。

平方後得到：(sinθ + cosθ)² = (sinθ)² + 2 * sinθ * cosθ + (cosθ)² = 4/9。

整理得：1 + 2 * sinθ * cosθ = 4/9，sinθ * cosθ = -5/18

α * β = ^c/_a = sinθ * cosθ = k/3 = -5/18，k = -5/6，選(A)。

0個讚

檢舉

你可以購買他人私人筆記。

四技二專統測◆數學A題庫下載題庫