高中(學測,指考)◆數學題庫下載題庫

5. 根據統計資料，在A小鎮當某件訊息發布後，t小時之內聽到該訊息的人口是全鎮人口的100(1-2^-kt)% ，其中k是某個大於0的常數。今有某訊息，假設在發布後3小時之內已經有70%的人口聽到該訊息。又設最快要T小時後，有99%的人口已聽到該訊息，則T最接近下列哪一個選項？
(A) 5小時
(B) 小時
(C) 9小時
(D) 小時
(E) 13小時