25 某研究者想經由前、後測成績的方式，瞭解一個由10人所組成的社工研究法讀書團體運作成效。他使用成對樣本t檢定，95%信賴區間設定，得到數據如下：前測平均數80.20（標準差8.55）、後測平均數84.20（標準差4.52），樣本相關係數0.822，p＝0.004，t值＝2.31，p＝0.046。下列有關敘述，何者正確？
(A)這10名讀書團體成員前後測成績，沒有顯著不同
(B)這10名讀書團體成員前後測成績，有顯著不同
(C)前測成績要比後測成績好，因為標準差比較大
(D)前後測的成績，因標準差不同，無從比較起

題目:前測平均數80.20（標準差8.55）、後測平均數84.20（標準差4.52）    因為尚未統計,無法得知前後測是否有差異,

真正判斷的數據是題目後面的敘述:樣本相關係數0.822，p＝0.004，t值＝2.31，p＝0.046。

首先設立H0:前後測無差異       H1: 前後測有差異

 1.樣本相關係數:表示兩變項線性關係強度的數值，其值界於1~-1表示兩變項間成正或反比的關係，± 0.5高度相關,題目的數值0.822 可判斷前後測有高度的正相關

2.p＝0.004:這裡的P值應該是取決於樣本相關係數,P值以檢定的統計量 <α 0.01~0.05 拒絕H0

3.t值＝2.31: 雖然題目有給樣本數n平均數標準差,但是因為自由度-1,要查表才可得知α 臨界點,故無法判斷

4.p＝0.046:這裡的P值取決於算出來的t值, 判斷方式同樣 <α 0.01~0.05 拒絕H0

結論:拒絕H0,前後測有差異

t 的絕對值>1.96

關於(C)(D)，標準差的變異數 = 前測變異數+後測變異數-2倍前測標準差*後測標準差*相關係數  ， √(73.01+20.43-63.53) ≒ 12，所以標準差為12，故後測成績比前測成績好，因為標準差比較大。