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f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2

(x+1)^2+2---開口向上

對於二次函數y = a(x − h)^2 + k而言：

(1)當 a＞0 時，因為a(x − h)^2≧0，所以函數的值，也就是 y 值，一定不小於 k；

    且在 x=h 時，y=k；因此(h,k)為拋物線的最低點，且拋物線的開口向上。

(2)當 a＜0 時，因為a(x − h)^2≦0，所以函數的值，也就是 y 值，一定不大於 k，

    且在 x=h 時，y=k；因此(h,k)為拋物線的最高點，且拋物線的開口向下。

資料來源: https://priori.moe.gov.tw/download/textbook/math/grade9/book6/math-9-6-2.pdf

開口看X前面的係數,
係數＜0 開口朝下，乘∩字型，有最大值

係數＞0 開口朝上，呈U字型，有最小值