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補充說明一下

Van Hiele 模式包含五個了解層次，分別是視覺（Visualization）分析（Analysis），非型式歸納（Informal Deduction），型式歸納（Formal Deduction)以及嚴密性（Rigor）

Level 0（基本層次）：視覺化（Visualization）

在這階段，學生只知道自己生活週遭的空間環境；幾何的概念只以看到實體而不了解物體本身的屬性，例如，幾何圖形的認識一定來自於物體本身整實體的呈現，而非根據物體的部份或屬性來判斷，屬於這個階段的人能學習幾何的學業或名詞，能確認特殊形狀，能複製一個給是的圖形，例如給一些圖形如圖1.1，這個階段學生能知道（a）圖是正方形，（b）圖是長方形，而兩者有相像的圖像部份，進一步說，給一張或一個幾何...

補充說明一下

Van Hiele 模式包含五個了解層次，分別是視覺（Visualization）分析（Analysis），非型式歸納（Informal Deduction），型式歸納（Formal Deduction)以及嚴密性（Rigor）

Level 0（基本層次）：視覺化（Visualization）

在這階段，學生只知道自己生活週遭的空間環境；幾何的概念只以看到實體而不了解物體本身的屬性，例如，幾何圖形的認識一定來自於物體本身整實體的呈現，而非根據物體的部份或屬性來判斷，屬於這個階段的人能學習幾何的學業或名詞，能確認特殊形狀，能複製一個給是的圖形，例如給一些圖形如圖1.1，這個階段學生能知道（a）圖是正方形，（b）圖是長方形，而兩者有相像的圖像部份，進一步說，給一張或一個幾何板，學生即能複製給定圖形，但學生不能了解長方形與正方形均有四個直角或他們的對邊是平行的。

Level 1：分析（Analysis）

在這個層次，幾何概念的分析開始，例如，學生經由觀察與實驗開始辨認圖形的特徵，這些外顯的特徵可用來形成形狀分類的概念化過程，即可從完整圖形來辨認要素，亦可從部份辨認整體。

Level 2：非型式歸納（Informal Deduction）

在這個層次的學生能建立圖形屬性的內在關係（例如一個四邊形（quadrilateral）如果相對的邊是平形的則相對的角一定相等。）又如正方形是長方形的一種（因為正方形滿足長方形的特性），因此，他們能夠歸納出圖形的屬性，也能辨認圖的分類，所以族群的分類也能夠了解，因而定義才會是有意義的，非型式的爭議才能被了解。

Level 3：型式歸納（Formal Deduction）

在這個層次中，歸納的意義如在一個公設系統中去建立幾何理論這件事是能被了解的。而未被定義的語彙，公設，假說，定義，定理及證明也被理解，在這個層次的人只是記憶，而是能夠證明，而且發展一個證明的可能性往往不只一種方法被了解，其充分或必要條件的內在關係亦能理解，正逆命題之間的差異性亦可發現。

Level 4：嚴密性（Rigor）

這個層次學習者能進行各種不同公設系統，包括非歐幾何，不同系統間的比較，同時抽象推理幾何亦能被了解。

※根據Van Hiele幾何思考模式：1-3年級為視覺期  4-6年級為分析期