捷運◆綜合科目(數理邏輯、捷運法規及常識)題庫下載題庫

有9個連續正整數，因此為一等差數列，且其公差為1，因此第一個數字可假設為a₁，一路假設到第九個數字為a₉，由於公差為1，因此a₉會等於a₁+8
按照等差級數和之公式，((首相+末項)×項數)÷2=總和
由題目可知a₅為a₁+4=3¹¹
那今求這9個數的總和為((a₁+a₉)×9)÷2
其中a₉=a₁+8
代入參數進公式：
((2a₁+8)×9)÷2
化簡(先將2提出)：
(2(a₁+4)×9)÷2
由於(a₁+4)=3¹¹
所以寫入公式如下：
(2×(3¹¹)×9)÷2
×2與÷2抵銷
因此9個數的總和為(3¹¹)×9
可寫成(3¹¹)×(3²)，依指數律的運算規則為a^m×aⁿ=a^m+n
(3¹¹)×(3²)，由於底數相同，因此直接相加指數即可為3¹¹⁺²=3¹³

311-4，311-3，311-2，311-1，311，311+1，311+2，311+3，311+4，這9個數列的總合為:9*311=32+311=313，其餘的數字皆會抵消，故答案選(B)

補充:底數相同，則指數相加