國中會考基測◆數學科題庫下載題庫

上一題

27. 圖 ( 十 一 ) 為 △ABC與 圓 O的重疊情形，其中 5ee1eb1049c19.jpg為 圓 O之直徑。若 ∠A=70°， 5ee1eb202d47a.jpg，則圖中灰色區域的面積為何？
5ee1eb7ebf78d.jpg
(A) 5ee1eb36a05dc.jpg
(B) 5ee1eb47d8727.jpg
(C) 5ee1eb5a36fff.jpg
(D) 5ee1eb697a9c1.jpg

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50
 【站僕】摩檸Morning：請問這題怎麼解？
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努力上岸 大二上 (2020/07/06):
角B+角C=110度，
所求之扇形角度=360-110*2=140（度）
圓形直徑BC是2，所以半徑為1
面積=1*1*140/360ㄆㄞ，故選D
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Yee 小二上 (2024/04/06):
因為∠A=70°
灰色區域面積=左邊灰色扇形+右邊灰色扇形
圓心角分別為(180°-2∠B)、(180°-2∠C)
 
所求=(180-2∠B)r*r*π/360+(180-2∠C)r*r*π/360
=(180-2∠B)*π/360+(180-2∠C)*π/360 (半徑=BC/2=1)
=(180-2∠B+180-2∠C)*π/360
=(360-2∠B-2∠C)*π/360
=(360-220)*π/360 (∠B+∠C=180°-70°=110°)
=140*π/360
 
故選(D)。
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27. 圖 ( 十 一 ) 為 △ABC與 圓 O的重疊情形，其中 為 圓 O之..-阿摩線上測驗