教甄◆數學題庫下載題庫

利用配方法

 f(x)=x^2+2x+3

→ f(x)=(x^2+2x+1)-1+3
→ f(x)=(x+1)^2+2

二次函數圖形開口向上，有最小值、頂點位置為(-1,2)

所以答案為(C)在 x=-1 時，f(x)有最小值 2 

.27. 已知 f(x)=x²+2x+3，請問下列敘述何者正確？
(A)在 x=1 時，f(x)有最小值 6 
(B)在 x=1 時，f(x)有最大值 6 
(C)在 x=-1 時，f(x)有最小值 2 
(D)在 x=-1 時，f(x)有最大值 2。 

原本題目:

27. 已知 f(x)=x2+2x+3，請問下列敘述何者正確？(A)在 x=1 時，f(x)有最小值 6 (B)在 x=1 時，f(x)有最大值 6 (C)在 x=-1 時，f(x)有最小值 2 (D)在 x=-1 時，f(x)有最大值 2。

修改成為

27. 已知 f(x)=x²+2x+3，請問下列敘述何者正確？(A)在 x=1 時，f(x)有最小值 6 (B)在 x=1 時，f(x)有最大值 6 (C)在 x=-1 時，f(x)有最小值 2 (D)在 x=-1 時，f(x)有最大值 2。