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模反元素也稱為模倒數，或者模反元素。

一整數a對同餘n之模反元素是指滿足以下公式的整數 b

{displaystyle a^{-1}equiv b{pmod {n}}.}

也可以寫成以下的式子

{displaystyle abequiv 1{pmod {n}}.}

或者

ab(mod n)=1

整數 a 對模數 n 之模反元素存在的充分必要條件是 a 和 n 互質，若此模反元素存在，在模數 n 下的除法可以用和對應模反元素的乘法來達成，此概念和實數除法的概念相同。

求整數3對同餘11的模反元素x,

{displaystyle xequiv 3^{-1}{pmod {11}}}

上述方程式可轉換為

{displaystyle 3xequiv 1{pmod {11}}}

在整數範圍{displaystyle mathbb {Z} _{11}}內，可以找到滿足該同餘等式的x值為4，如下式所示

{displaystyle 3(4)=...

模反元素也稱為模倒數，或者模反元素。

一整數a對同餘n之模反元素是指滿足以下公式的整數 b

{displaystyle a^{-1}equiv b{pmod {n}}.}

也可以寫成以下的式子

{displaystyle abequiv 1{pmod {n}}.}

或者

ab(mod n)=1

整數 a 對模數 n 之模反元素存在的充分必要條件是 a 和 n 互質，若此模反元素存在，在模數 n 下的除法可以用和對應模反元素的乘法來達成，此概念和實數除法的概念相同。

求整數3對同餘11的模反元素x,

{displaystyle xequiv 3^{-1}{pmod {11}}}

上述方程式可轉換為

{displaystyle 3xequiv 1{pmod {11}}}

在整數範圍{displaystyle mathbb {Z} _{11}}內，可以找到滿足該同餘等式的x值為4，如下式所示

{displaystyle 3(4)=12equiv 1{pmod {11}}}

並且，在整數範圍{displaystyle mathbb {Z} _{11}}內不存在其他滿足此同餘等式的值。

故，整數3對同餘11的模反元素為4。

從以上說明得知

17 * X = 101+1

X = 102 /17 = 6

答案6