教甄◆數學題庫下載題庫

11. 某班的數學定期考因成績太低，老師決定依據線性函數分數加分，加分後每位同學從 分提高至 分，其中關係式為 ，且 a, b > 0；結果老師發現調整後的成績 D 仍偏低，決定進行第二次線性調分，經過調分後每位同學從 分調整為 分，其中的 關係式為 。經過兩次調整後，全班每位同學的分數都比原始成績還要高， 而且最高分調整為 100 分。已知小華從原來的 12 分經過兩次調整後提高至 48 分，而 小明從原來的 28 分經過第一次調整後的分數為 55 分。依照上述條件，下列哪些選項 敘述為真？
(A) 的標準差與 的標準差相等
(B)小華第一次調整後的分數為 36 分
(C) ab = 25
(D)全班最高分的同學，第一次調分所得的分數與第二次調分所得的 分數是相同的。