國中會考基測◆數學科題庫下載題庫

上一題
28. 某直角柱的兩底面為全等的梯形，其四個側面的面積依序為 20平方公分、 36 平方公分、20 平方公分、60 平方公分，且此直角柱的高為 4 公分。求此 直角柱的體積為多少立方公分？
(A) 136
(B) 192
(C) 240
(D) 544

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難度： 適中

50
 【站僕】摩檸Morning：請問這題怎麼解？
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防疫戰犯 高三下 (2020/08/31):

(9+15)X4÷2x4=192

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我愛阿摩，阿摩愛我 (2024/01/24):
{梯形、直角柱}
 
因為高為4公分，因此四個側面的長分別是5公分、9公分、5公分、 15公分（面積/4）
也就是說，底面梯形的四邊分別是：5公分、9公分、5公分、 15公分
 
梯形的定義是只有一雙對邊平行，若相同長度的對邊互相平行，則兩邊的腰也會互相平行，形成平行四邊形，不符合梯形的定義
p.s 因此梯形的上底必不等於下底的長度
因此，題目的底面梯形的上底和下底為9和15（不可能為5和5這組對邊平行），其兩腰相等均為5，為等腰梯形
 
{畢氏定理}
如下圖，梯形的高為√(52 - 32 ) = 4 
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因此底面梯形的面積 = [(上+下底)x高]/2 = [ (9+15) x 4 ]/2 = 48
所求 = 直角柱的體積 = 底面積x高 = 48×4 =192(立方公分)
故答案為 (B)
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28. 某直角柱的兩底面為全等的梯形，其四個側面的面積依序為 20平方公分、 ..-阿摩線上測驗