29.使用銑床將一圓桿製成正六角形工件，其對邊距離為40 mm，請問此圓桿在銑削前直 徑至少應為多少mm？
(A)80 mm
(B)60 mm
(C)55 mm
(D)35 mm

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統計： A(134), B(179), C(1068), D(85), E(0) #3326577

詳解 (共 3 筆)

#6533578
關鍵字:六角=COS30度，正方=COS...
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#6417330

D = s ÷ cos(30°) ≈ s ÷ 0.866

因為銑削後的六角形會嵌在原本的圓桿中，所以圓桿直徑 = 外接圓直徑。

套入數值：
D = 40 ÷ 0.866 ≈ 46.19 mm

銑削前圓桿的直徑至少應為約 46.2 mm

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#6235716
105年也看過類似的問題
正六角形每個角120度->(6-2)x180/6=120
對邊兩兩相連 可以看到被切一半的120度也就是60度 中間再劃一刀就是典型的30 60 90三角形
對邊距離40mm 對應的是60度的邊 看要用cos30還是sin60去算都可 主要是算出斜邊
設X=斜邊 cos30=20/X=根號3/2 交叉相乘40=根號3X 看是要用1.7帶根號3還是兩邊平方都可以
1600=3X^2 ->533=X^2 X大概是24以下(576) 23以上(529) 就姑且當成23.多吧
23.多x2=46.多或47 因此答案須滿足大於47mm(保險起見)的最小長度 故選C
3
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#7477891
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