研究所、轉學考(插大)-微積分題庫下載題庫

(A) 雙變數函數圖形中可能出現的鞍點為一理論值,在自然界中沒有對應的例子存在

答曰：Wrong~
           設一個擁有兩個以上變數的函數。它的曲面在鞍點好像一個馬鞍，在某些方向往上曲，在其他方向往下曲。
           在一幅等高線圖 裏，一般來說，當兩個等高線圈圈相交叉的地點，就是鞍點。例如，兩座山中間的山口就
           是一個鞍點。

(C) 當求極限 得到0/0時,我們沒有其他方法可以克服只能說無意義

答曰：錯~

According to L'Hospital's Rule

f(x) and g (x) which are differentiable on an open interval I except possibly at a point c contained in I

if  and  for all x in I with x ≠ c, and  exists, then  

lim_h->0 (e^h-1)/h=lim_h->0  (e^h)/ 1 = 1 ------答案可藉由 L'Hospital's Rule 得出

(D) 

答曰：非也~

原式=x ln (x)- x+c