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3 一個包含正反面的公正的銅板投擲 3 次，現定義 A = {出現正面奇數次}，B = {至少出現正面 1 次}，則 P (A∪B) 機率值為多少？
(A)0.875
(B)0.75
(C)0.625
(D)0.5

答案：A
難度： 簡單

Bruce 大二下 (2016/07/05)

投擲公正銅板3次

S:{(HHH),(HHT),(HTH),(HTT),(TTH),(THT),(THH),(TTT)}

樣本S個數=2^3=8

定義

事件A = {出現正面奇數次}

= {(HHH),(HTT),(TTH),(THT)}

則P(A) = 4/8 = 1/2

事件B = {至少出現正面 1 次}

= {(HHH),(HHT),(HTH),(HTT),(TTH),(THT),(THH)}

則P(B) = 7/8

P(A∩B) = {既出現正面奇數次，也至少出現正面1次}

= {(HHH),(HTT),(TTH),(THT)} = 4/8 = 1/2

P (A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

= 1/2 + 7/8 - 1/2 = 7/8 = 0.875

檢舉

Wick 大一下 (2020/12/14)

"至少出現正面一次"聯集"出現正面奇數次"

因為至少出現正面一次就是"除了完全沒有正面外全部包含

所以聯集即為"至少出現正面一次"

檢舉

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