38. 關於階層式分群法（Hierarchical Clustering），下列敘述何者不正確？

(A) 若採用聚合的方式，則由樹狀結構的底部開始，將資料或群集逐次 合併
(B) 若採用分裂的方式，則由樹狀結構的頂端開始，將群集逐次分裂
(C) 群與群的距離定義為不同群聚中最近的兩個點的距離，該法稱為單 一聯結法（Single Linkage，又稱「最近法」）
(D) 事先必須告知分群數量，以利分群法之進行

解析題目與選項：

階層式分群法（Hierarchical Clustering） 是一種無須事先指定群數的分群（Clustering）演算法，它透過計算樣本之間的距離來建立樹狀結構（dendrogram），可以分為兩種方式：

1. 聚合式（Agglomerative）：從個別數據點開始，逐步合併成較大的群集（自底向上，bottom-up）。
2. 分裂式（Divisive）：從一個大群開始，逐步將群集拆分為較小的群集（自頂向下，top-down）。

此外，階層式分群有不同的群與群距離計算方式：

• 單一聯結法（Single Linkage）：計算不同群聚中最近的兩點之距離。
• 完全聯結法（Complete Linkage）：計算不同群聚中最遠的兩點之距離。
• 平均聯結法（Average Linkage）：計算不同群聚之間所有點的平均距離。

選項分析：

(A) 若採用聚合的方式，則由樹狀結構的底部開始，將資料或群集逐次合併 ✅ (正確)
→ 聚合式階層分群（Agglomerative Clustering）是由底部開始，逐步合併，直到所有數據點合併成一個大群集。

(B) 若採用分裂的方式，則由樹狀結構的頂端開始，將群集逐次分裂 ✅ (正確)
→ 分裂式階層分群（Divisive Clustering）是從整體開始，逐步拆分成較小的群，直到每個數據點單獨成為一群。

(C) 群與群的距離定義為不同群聚中最近的兩個點的距離，該法稱為單一聯結法（Single Linkage，又稱「最近法」） ✅ (正確)
→ 單一聯結法（Single Linkage） 是基於群與群之間最近的兩個點的距離，這種方法容易受到**鏈狀效應（chaining effect）**影響，導致過於延伸的群集。

(D) 事先必須告知分群數量，以利分群法之進行 ❌ (錯誤，正確答案！)
→ 錯誤！階層式分群法不需要事先指定分群數量，而是透過**樹狀圖（dendrogram）**來決定要切割多少個群。使用者可以根據樹狀結構的高度來選擇適當的分群數。因此，這個選項是不正確的。

正確答案：

✅ (D) 事先必須告知分群數量，以利分群法之進行
❌ (錯誤！階層式分群法不需要事先指定分群數量，而是透過樹狀結構來決定群數)