阿摩線上測驗
32.試計算 P 點坐標的 E 值？
(A) 220889.14 m
(B)220933.06 m
(C) 221053.06 m
(D) 221096.98 m
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統計： A(32), B(64), C(188), D(42), E(0) #3895401
統計： A(32), B(64), C(188), D(42), E(0) #3895401
詳解 (共 1 筆)
阿輝
#7473518
核心計算原理與步驟
本題為測量學中非常基礎且必考的「坐標正算（光線法）」。
已知起點坐標、兩點間的距離與方位角（Azimuth），求新點的東標（E 值）與北標（N 值）。
已知起點坐標、兩點間的距離與方位角（Azimuth），求新點的東標（E 值）與北標（N 值）。
1. 坐標正算公式
- \(\Delta E = S \times \sin(\phi)\) （東向坐標增量）
- \(\Delta N = S \times \cos(\phi)\) （北向坐標增量）
- \(E_P = E_A + \Delta E\) （P 點的 E 坐標）
其中：
- \(S\) = 距離 = \(120.00\text{ m}\)
- \(\phi \) = 方位角 = \(30^{\circ }\)
2. 數值帶入計算
因為題目只問 E 值，我們只需要計算 \(\Delta E\)：
- 由三角函數可知，\(\sin(30^\circ) = 0.5\)
- \(\Delta E = 120.00 \times \sin(30^\circ) = 120.00 \times 0.5 = +60.00\text{ m}\)
3. 求出 P 點 E 值
- \(E_P = 220993.06 + 60.00 = \mathbf{221053.06\text{ m}}\)
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