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上一題
32. 已知馬達最高轉速為 12000 RPM,車輪半徑 0.28 m,為達到最高車速為 100 kph,試問 齒輪比不能大於?
(A) 12.67;
(B) 3.7;
(C) 6;
(D) 10


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難度: 簡單
最佳解!
zoo-110 小一上 (2019/11/07)
先將RPM(公里/小時)換算成(公尺/秒) ; ★★...


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2F
hchungw 研一下 (2023/05/26)

首先,我們需要將馬達最高轉速和最高車速轉換成相同的單位來進行計算。

馬達最高轉速為12000 RPM (每分鐘轉數),我們需要將其轉換為每秒轉數 (RPS, revolutions per second):

12000 RPM ÷ 60 seconds = 200 RPS

接著,我們需要將車速從每小時公里數 (kph) 轉換為每秒公尺數 (m/s):

100 kph = 100,000 meters/3600 seconds = 27.78 m/s

車輪在每轉一圈時,會行進一個輪胎周長的距離,而輪胎周長可以用公式2πr (r為輪胎半徑) 計算,所以:

輪胎周長 = 2 * π * 0.28 meters = 1.76 meters

所以,車輪的最高轉速 (以每秒轉數計) 需要為:

27.78 m/s ÷ 1.76 m/revolution = 15.78 RPS

齒輪比則是馬達轉速除以輪輪轉速:

齒輪比 = 200 RPS / 15.78 RPS = 12...


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